Esercizi di matematica: dove trovarli e perché sono utili

Vuoi mettere alla prova le tue abilità con gli esercizi di matematica?

Allora hai trovato l’articolo che fa al caso tuo. Preparati, perché in questa guida, testeremo le tue capacità nel risolvere problemi, giochi, equazioni, quiz matematica, operazioni algebriche e chi più ne ha più ne metta. Dovrai far ricorso a tutta la tua memoria procedurale ed essere in grado di padroneggiare al meglio il metodo induttivo e deduttivo per mettere a frutto le lezioni di matematica che hai fatto fin qui in vita tua.

Di cosa stiamo parlando? Accetta la sfida e vedrai. Ci stai?

Molto bene, allora non perdiamo tempo ed iniziamo subito: abbiamo degli esercizi di matematica da risolvere.

Esercitazioni di matematica: i nostri consigli

Nei prossimi paragrafi, andremo dunque a svolgere una piccola verifica delle tue capacità nel risolvere esercizi di matematica. Consigliandoti quali compiti svolgere e dove trovare le relative soluzioni. Un viaggio dalle elementari all’esame di Stato per prepararti al meglio per l’Università e il mondo del lavoro. Buona lettura e…buona verifica di matematica.

Giochi matematica elementari

Iniziamo dalla matematica per bambini. Per quanto riguarda sia le elementari che le medie, possiamo prendere come modello di riferimento il test INVALSI, una prova scritta di caratura nazionale che ha lo scopo di valutare i livelli di apprendimento in italiano e, appunto, matematica degli studenti, in modo da formulare i dati generali sull’efficienza del sistema formativo italiano e indicare eventuali criticità.

Ecco alcuni esercizi di matematica presentati nelle ultime edizioni del test.

1. Osserva la sequenza di numeri: 3 – 6 – 12 – 24. In questa sequenza si passa da un numero a quello che viene dopo sempre con la stessa regola. Quale può essere la regola? Possibili risposte: A) Si aggiunge 3; B) Si fa il doppio 6; C) Si aggiunge 6;
2. Quale tra i seguenti numeri corrisponde a 3 decine e 17 unità? A) 317; B) 173; C) 47;
3. Il papà di Luca compie 43 anni. Luca va al supermercato a comprare le candeline per la torta. Al supermercato vendono solo sacchetti da 10 candeline. Quanti sacchetti deve comprare Luca? A) 5; B) 4; C) 3
4. Osserva l’operazione: [ 7 + 7 + 6 =]. Quale tra i seguenti problemi si può risolvere con l’operazione nel riquadro? A) Mattia ha 7 figurine e Giorgio ha 6 figurine. Quante figurine hanno insieme Mattia e Giorgio? B) Mattia ha 7 figurine e Giorgio ha 6 figurine in più di Mattia.
   Quante figurine hanno insieme Mattia e Giorgio? C) Mattia ha 7 figurine e Giorgio ha 6 figurine. Quante figurine ha Mattia in più di Giorgio?
5. Quale delle seguenti uguaglianze è corretta? A) 31 = 42 – 9; B) 31 = 40 – 9; C) 31 = 21 + 11

Che ne dici, sei in grado di risolvere esercizi di matematica così elementari? Allora passiamo a qualcosa di più avanzato.

Matematica scuola media

Rispetto alle elementari, dalle medie in poi troviamo esercizi di matematica più complessi rispetto ai problemi di geometria quinta elementare. Facciamo qualche esempio di questo genere e non. Ma stavolta vogliamo darti un aiutino, fornendoti anche la soluzione. Iniziamo però dai quesiti

1. Calcola il perimetro di un rettangolo che ha la base il doppio dell’altezza e la differenza fra le due misure è 15,5cm;
2. In un parallelogramma la somma delle misure della base e dell’ altezza a essa relativa è di 50cm. Calcola l’area sapendo che l’altezza è 2/3 della base. B+DH=50cm; DH=23AB; A= ?

Ed ecco adesso relativi svolgimenti e soluzioni:

1. b=2h b−h=15,5cm Poiché la base è due volte l’altezza, la differenza è un segmento pari all’altezza, quindi h è proprio la differenza 15,5cm. La base è il doppio, quindi 31cm;
2. Devi trovare l’area conoscendo la somma di altezza e base e che frazione è l’altezza della base. Puoi ricavare base e altezza vedendo da quante parti è fatto l’intero. 2+3=5; AB=50:5×3=10×3=30; DH=50:5×2=10×2=20. Puoi calcolare DH anche facendo: DH=23AB=23×30=20. A questo punto possiamo calcolare l’area: AB×DH=30×20=600 . Dunque A=600cm2.

Esercizi matematica superiori

Concludiamo la nostra guida sugli esercizi matematici, citando alcuni quesiti della prova d’esame di Stato per i licei scientifici 2017. In essa troviamo, ad esempio:

1. Dati i punti ?(−2, 3, 1), ?(3, 0, −1), ?(2, 2, −3), determinare l’equazione della retta ? passante per ? e per ? e l’equazione del piano ? perpendicolare ad ? e passante per ?;
2. Determinare le coordinate dei centri delle sfere di raggio √6 tangenti al piano ? di equazione: ? + 2? − ? + 1 = 0 nel suo punto ? di coordinate (1, 0, 2);
3. Un dado ha la forma di un dodecaedro regolare con le facce numerate da 1 a 12. Il dado è truccato in modo che la faccia contrassegnata dal numero 3 si presenti con una probabilità ? doppia rispetto a ciascun’altra faccia. Determinare il valore di ? in percentuale e calcolare la probabilità che in 5 lanci del dado la faccia numero 3 esca almeno 2 volte.
4. Dimostrare che l’equazione: ?????(?) + ? 3 + ? ? = 0 ha una e una sola soluzione reale;
5. Data la funzione: ?(?) = |4 − ? 2| verificare che essa non soddisfa tutte le ipotesi del teorema di Rolle nell’intervallo [−3; 3] e che comunque esiste almeno un punto dell’intervallo [−3; 3] in cui la derivata prima di ?(?) si annulla. Questo esempio contraddice il teorema di Rolle? Motivare la risposta in maniera esauriente.

L’intera prova contiene tante altre operazioni con le frazioni, ma anche derivate esercizi con soluzioni, piuttosto che funzioni algebriche esercizi con espressioni elementari e più avanzate, disequazioni irrazionali svolte, diversi problemi di geometria e tanto altro ancora.