(per iscrizioni A.A. 2022/23) 
Accelerazione di gravità: quello che devi sapere
Sei curioso di capire cos’è e come funziona l’accelerazione di gravità?
Che tu sia uno studente di fisica o un appassionato a cui piace comprendere e magari verificare teorie svolgendo esercizi di matematica o attraverso il metodo induttivo deduttivo, in ogni caso hai trovato l’articolo che fa per te.
In questa guida, infatti, faremo insieme un viaggio dalla massa della terra alla costante gravitazionale. Dall’accelerazione di gravità in montagna a quella sulla Luna o su Marte. Cercando di mettere ordine tra formule, segni, valori numerici, forza g e tutto ciò che c’è da sapere.
Cosa ne dici, abbiamo stimolato la tua curiosità e sete di sapere? Allora non perdiamo tempo ed entriamo subito nel merito. Andiamo a scoprire tutti i segreti dell’accelerazione di gravità.
Cos’è e come si calcola l’accelerazione
Nei paragrafi che seguono, dunque, parleremo nel dettaglio di accelerazione di gravità, sviscerando tutto ciò che è possibile sapere in merito. Senza tralasciare nulla: curiosità, vantaggi e problemi sull’accelerazione di gravità. Buona lettura.
Le basi per comprendere la gravità: definizioni e significato
Prima di tutto dobbiamo naturalmente chiarire per bene di cosa stiamo parlando.
Iniziamo dal concetto di gravità. Ecco come la definisce il vocabolario Treccani:
«In fisica, tendenza dei corpi materiali a cadere verticalmente al suolo, dovuta all’attrazione che la Terra esercita su di essi; più propriamente, la forza (detta anche forza di gravità o forza peso) che provoca tale caduta, risultante dell’attrazione gravitazionale terrestre (diretta, con buona approssimazione, verso il centro di massa della Terra) e della forza centrifuga (normale all’asse della Terra), conseguenza della rotazione terrestre; anche l’accelerazione di gravità determinata da tale forza».
E così ci siamo ricollegati, introducendolo nel modo migliore, all’argomento specifico che più ci interessa in questo articolo: l’accelerazione gravitazionale.
In sintesi, dunque, possiamo affermare che tale accelerazione investe un corpo quando esso è lasciato libero di muoversi in caduta libera in un campo di gravità.
Importante tenere a mente anche il significato di costante gravitazionale. Citiamo pertanto la descrizione fatta da Wikipedia:
«La costante di gravitazione universale (indicata con la lettera ) è la costante fisica che compare come coefficiente di proporzionalità nella legge di gravitazione universale formulata alla fine del Seicento da Isaac Newton. La stessa costante compare anche nell’equazione del campo gravitazionale della Relatività generale».
Inoltre, la stessa fonte aggiunge che:
«Il valore approssimato della costante di gravitazione universale è G = 6,67 × 10−11 N m² / kg². In quanto costante, non dipende dalle masse usate per determinarlo sperimentalmente, né dal luogo né dal momento scelto per effettuare la misura».
Tutto chiaro fin qui? Molto bene, ma siamo ancora all’inizio. Allora andiamo avanti.
Accelerazione: unità di misura sulla Terra
Fatte tutte le premesse di definizione e terminologia del caso, entriamo adesso ancor più nello specifico. In particolare, iniziamo spiegando l’accelerazione di gravità fisica sulla terra.
Come prima cosa devi sapere che essa viene chiamata anche come accelerazione g. In quanto tale lettera è quella utilizzata per indicarla. Inoltre, l’unità di misura g è il metro al secondo quadrato.
Ma come avviene e, soprattutto, come si misura l’accelerazione al suolo sul nostro pianeta?
Per comprendere questo, occorre sapere che sulla superficie terrestre il valore esatto di g varia a seconda del luogo. Ovvero dipende dalla latitudine e dell’altitudine. Di conseguenza, la Conferenza generale dei pesi e delle misure ha introdotto un valore convenzionale per g, pari a 9,80665 m/s².
Per i motivi appena citati, si tratta di un valore medio che approssima il valore dell’accelerazione di gravità presente al livello del mare a una latitudine di 45,5°. Tale valore viene a volte rappresentato con g0, quando g viene invece usato per rappresentare l’effettiva accelerazione di gravità locale. Anche se l’accelerazione di gravità g è talvolta usata come unità di misura non-SI.
Ti incuriosisce sapere perché il valore dell’accelerazione aumenta con la latitudine? Sveliamo subito l’arcano: per due ragioni.
- La rotazione della Terra.
- Lo schiacciamento della Terra ai poli
La rotazione produce una forza centrifuga che si oppone all’attrazione gravitazionale, mentre per via dello schiacciamento ai poli, ogni corpo che si trova alle basse latitudini viene ulteriormente allontanato dal centro del nostro pianeta.
Legge della gravitazione universale
Secondo la legge della gravitazione universale, se indichiamo con m1 la massa di un corpo, con m2 la massa dell’altro e con r la distanza dei loro baricentri, otteniamo la seguente accelerazione di gravità formula di base: F = G (m1 m2) / r2.
Essendo F la forza che un corpo esercita sull’altro, ed avendo indicato con G la costante gravitazionale terrestre (in questo caso), concludiamo che G = 6,673 10-11 N m2/kg2.
Questa serve a definire la forza che si esercita tra due corpi in seguito alla loro attrazione reciproca.
Bisogna aggiungere che ogni corpo sviluppa un suo campo gravitazionale (H). Ne ricaviamo che: H = – G m / r2. Nel caso specifico r indica la distanza del centro di gravità di quel corpo dal punto dello spazio considerato. Attenzione, qui, al segno accelerazione gravità. Il meno negativo che vedi nella formula significa che la direzione di H è rivolta verso il centro del corpo.
L’intensità di questo campo sulla Terra è invece rappresentato con la formula: H0 =-GM/r02 =9.81m/s2. Nella quale M = massa della pianeta e r0 = raggio medio dello stesso.
Gravità sulla Luna e su Marte
Proviamo adesso a viaggiare nello spazio e a fare altri esempi, a cominciare dall’accelerazione di gravità sulla Luna.
In questo caso facciamo riferimento alla funzione della massa del satellite della Terra (o del pianeta di turno) e del suo raggio. Ovvero: g = G ⋅ M / R²
Fortunatamente sappiamo è che per quanto riguarda la Luna:
- Massa = 7,342 ⋅ 10²² kg
- R = 1738 km
- G = 6,67 ⋅ 10¹¹ N⋅M²/kg²
Sulla base di questi dati, possiamo dunque dedurre, o meglio calcolare, più o meno facilmente che g = 1,62 m/s²
Per effettuare, invece, il calcolo accelerazione di gravità su Marte, troverai utili ed interessanti i seguenti dati relativi al cosiddetto “Pianeta Rosso”:
- M = 6,4 ⋅ 10²³ kg
- R = 3386 km
Pertanto g = 3,72 m/s²
Ed ecco svelato tutto quello che c’è da sapere sull’accelerazione di gravità valore numerico.
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E con questo è tutto: si conclude qui, almeno per il momento, la nostra guida sull’accelerazione di gravità. Hai imparato qualcosa di nuovo? Non ci rimane che ringraziarti per l’attenzione e sperare di aver soddisfatto la tua curiosità.
Conserva il link a questo articolo, in modo tale da poterlo consolare ogni qual volta dovessi averne bisogno. Se lo ritieni opportuno consiglialo anche ai tuoi amici o colleghi a cui potrebbe tornare utile. Adesso sai qualcosa in più su come funziona la gravità, condividilo pure.
